Alberto M. Arruti

La polémica sobre el infinito nos lleva a los orígenes de la filosofía, con las paradojas de Zenón y las consideraciones de Aristóteles sobre el infinito actual y el potencial. El matemático Georg Cantor propone un esquema tripartito: finito, transfinito, absolutamente infinito.

Divulgar la ciencia no consiste en quitarle su sentido más profundo, sino en aproximarla, en acercarla al hombre medio. Y esta aproximación se nutre, con frecuencia, de disciplinas tales como la filosofía, la sociología y la historia de la ciencia.

 

En homenaje a Isidoro Rasines recientemente fallecido, profesor de Investigación del Instituto de Ciencia de Materiales del CSIC.

Reseña del libro "La rebelión de los astrónomos. Copérnico y Kepler" por Juan Luis García Hourcade.

Con motivo del primer centenario de la Física Cuántica, Alberto Miguel Arruti comenta el libro Autobiografía científica y últimos escritos, de Max Planck (Ed. Niuda, Madrid, 2000, 156 págs.).

Más que de un libro de prospectiva, se trata de una serie de reflexiones sobre el futuro de la ciencia que hace John Maddox. Maddox fue director de la revista Nature durante 23 años. Estas reflexiones se condensan en tres extensos capítulos: la materia, la vida y nuestro mundo. Pero si ya es difícil pronosticar el futuro de la economía y la política, en las ciencias positivas de la dificultad aumenta todavía más, pues resulta imposible saber cuándo una idea nueva llegará a un ser humano. «Lo que queda por descubrir no es exactamente lo que se descubrirá. Podemos indicar los cabos sueltos que cuelgan ante nosotros, pero es imposible predecir cómo se acabarán atando». Más adelante, Maddox añade: «La historia demuestra que generaciones de científicos se han sorprendido una y otra vez por descubrimientos imprevistos, imposibles de anticipar en antiguas versiones de libros como éste». Dentro de la física fundamental, el problema que parece más agudo en estos momentos es el fracaso de todos los intentos llevados a cabo para reconciliar la teoría gravitatoria de Einstein con la mecánica cuántica. Hoy existe una explicación de cómo se originó el universo, pero este conocimiento está lleno de dificultades.En las ciencias de la vida, los problemas son todavía mayores. Por ejemplo, el origen de la vida en nuestro planeta sigue siendo un misterio, aunque sabemos que la vida surgió hace menos de 4.000 millones de años, a partir de moléculas formadas por materiales inorgánicos.Por otra parte, «sólo poseemos un conocimiento absolutamente rudimentario del modo en que el cerebro -y, en particular, el cerebro humano- engendra la mente: la capacidad de reflexionar sobre los hechos pasados, de pensar y de imaginar».Pero, en realidad, la ciencia consiste más en formular preguntas, naturalmente inteligentes, que en dar respuestas. Todo descubrimiento científico presenta nuevos interrogantes. Así, Popper ha podido escribir que «el antiguo ideal científico de la 'episteme' -de un conocimiento absolutamente seguro y demostrable- ha mostrado ser un ídolo. La petición de objetividad científica hace inevitable que todo enunciado científico sea 'provisional para siempre': sin duda, cabe corroborarlo, pero toda corroboración es relativa a otros enunciados que son, a su vez, provisionales. Sólo en nuestras experiencias subjetivas de convicción, en nuestra fe subjetiva, podemos estar absolutamente seguros». O, dicho de otra forma, la cienca nunca persigue, ni pretende, que sus respuestas sean definitivas. Su finalidad consiste en descubrir siempre problemas nuevos, «más profundos y más generales, y de sujetar nuestras respuestas (siempre provisionales) a contrastaciones constantemente renovadas y cada vez más rigurosas».Maddox concluye su libro con la afirmación de que «no tiene nada de escandaloso que muchas de las preguntas que ahora interesan sean ampliaciones de preguntas ya planteadas por Aristóteles y sus contemporáneos. Las preguntas se han vuelto más interesantes y exigen más esfuerzo. Dejando aparte la clamorosa demanda de nuevas aplicaciones de la ciencia, todavía no se le ve el final al proceso de investigación. Los problemas aún no resueltos son gigantescos. Mantendrán ocupados a nuestros hijos y a los hijos de...

Reseña del libro "Apología de un matemático" de G.H. Hardy.

La obra del catedrático de Física y de Historia de la Ciencia de Harvard, Gerrald Horton, aborda el problema de la pérdida de confianza del hombre medio en la ciencia, en estas postrimerías del siglo XX.

En los últimos años, en España, las Matemáticas están pasando por una etapa de escaso interés por parte del gran público. Hace algunas décadas, esta disciplina era la ciencia más importante. Aunque Bertrand Russell hubiera escrito que la Matemática era una ciencia que no sabía lo que buscaba y adónde iba.Sin embargo, las Matemáticas, en los últimos años, han experimentado un desarrollo sin precedentes. Se han encontrado aplicaciones a campos que parecían muy lejanos y distantes de la investigación matemática. Siempre la Matemática había acompañado a la Física. El desarrollo de esta última hubiera sido impensable sin la colaboración estrecha de aquélla. Pero pare­ cía que las Matemáticas no se adaptaban fácilmente a otros sistemas, que se regían por leyes de naturaleza más compleja. Incluso en el campo de la Física, era necesario hacer distintas hipótesis restrictivas, sobre la naturaleza, para poder matematizar un fenómeno.Toda esta situación ha cambiado. Por ejemplo, el autor de este libro nos recuerda que una de las ramas más teó­ ricas de las Matemáticas, como es la teoría de números, ha adquirido, recientemente, una gran importancia en los problemas relacionados con la codificación y descodificación de determinados mensajes, hasta el extremo de que algunos de los hallazgos de esta teoría se encuentran sometidos a la consideración de secreto militar.Una de las características de la ciencia en general, en estos años finales del siglo XX, consiste en que están dejando de existir las fronteras tradicionales de las distintas disciplinas. Esto es también aplicable a las matemáticas. Ya no es posible dividirlas en cálculo, geometría, álgebra, etc., pues cada una de estas ramas se introduce en las restantes. El carácter pluridisciplinar es una constante en este momento histórico.El autor, Ian Stewart, ha escogido algunos de los muchos problemas que preocupan a los matemáticos. Esa elección ha sido completamente personal. Y así lo reconoce el autor. Pero los temas escogidos resultan muy atrayentes. Y aparecen llenos de sugerencias. El libro está escrito con un estilo sencillo y, en ocasiones, divertido, por lo que  resulta asequible a cualquier lector con una cultura media, aunque no sea un especialista en la materia.Stewart escribe que «cada año se descubren enormes cantidades de teorías matemáticas nuevas, que vienen acompañadas por un número creciente de nuevas aplicaciones, muchas de ellas inesperadas, tanto por los ingre­ dientes que utilizan como por las áreas en que se aplican». Pero resulta que las Matemáticas no son sólo útiles,  sino también divertidas. No en vano el autor escribe asiduamente la columna de «Pasatiempos matemáticos» del Scientific American. Podemos asegurar que la afirmación del escritor alemán, Hans Magnus Enzensberger, «no he leído nada más inteligente, divertido y excitante», referida a este libro, es absolutamente  cierta.Libros como éste nos conducen, paso a paso, desde lo más sencillo hasta lo más complejo y, como ha escrito un crítico de la revista New Scientist, nos hacen llegar a percibir la belleza y el atractivo de las Matemáticas.

Reseña literaria de "El enigma de Farmat" por Simon Singh.

Benoît Mandelbrot
La Geometría fractal
de la naturaleza
Tusquets Editores
Barcelona, 1997, 662 págs.

Reseña literaria de "Sobre el tiempo" por Paul Davies.

Ilya Prigogine nació en Moscú en 1917. Premio Nobel de  Química en 1997, es profesor en la Universidad Libre de Bruselas. Ha escrito di­ versas obras, en las que pretende pre­ sentar los problemas actuales de la ciencia, especialmente de la Física, de una forma clara y precisa, asequible al hombre medio, pero rehuyendo siempre de cualquier clase de formulación matemática. Uno de sus temas predilectos de investigación ha sido la Termodinámica de los procesos irreversibles. En  El fin  de las certidumbres,  presenta un nuevo aspecto de la ciencia contemporánea, concretamente de la Física, y así puede escribir que "asistimos al nacimiento de una ciencia que ya no se limita a situaciones simplificadas, idealizadas, sino que nos instala frente a la complejidad del mundo re­ al, una ciencia que permite a la creatividad humana vivenciarse como la ex­ presión singular de un rasgo funda­ mental en todos los niveles de la naturaleza". La Física clásica establecía una estrecha relación entre el conocimiento y la certidumbre. Así, en ciertas condiciones iniciales se podía garantizar la previsibilidad del futuro y la posibilidad de encontrar el pasado. Hoy, las leyes de la Física expresan posibilidades que se rigen por el concepto de probabilidad. La introducción de la inestabilidad en la Mecánica cuántica conduce, todavía más, a afirmar el carácter estadístico de todas las leyes de la naturaleza. Pero nos lleva todavía más lejos, a una zona donde la Física limita con problemas metafísicos, que se habían discutido desde la época de los griegos. Entre ellos, la naturaleza del tiempo. Así, podemos concebir hoy "el big bang como un acontecimiento asociado con una inestabilidad, lo que implica que es el punto de partida de nuestro universo, mas no del tiempo. Si bien nuestro universo tiene una edad, el medio cuya inestabilidad  produjo ese universo no la tendría. En esta concepción el tiempo no tiene principio, y probablemente no tiene fin..." Se trata de establecer una nueva relación del hombre con la naturaleza. Esta relación es la ciencia. Por eso asistimos a un cambio profundo en nuestra manera de entender la naturaleza. El mundo no está gobernado por unas determinadas leyes, como pensaban los clásicos, pero tampoco lo rige el azar. Las leyes de la Física se expresan en re­ presentaciones probabilistas irreductibles. La idea de inestabilidad aparece como la idea clave en los dos niveles: el microscópico  y  el  macroscópico.   Se describen los acontecimientos "en cuanto posibles sin reducirlos a consecuencias deducibles y previsibles de le­ yes deterministas. ¿Tal vez esta distinción entre lo que puede ser previsto y controlado y lo que no puede serlo habría satisfecho la procura de inteligibilidad de la naturaleza que se encuentra en el centro de la obra de Einstein?". Nos encontramos ante la necesidad de construir un camino entre leyes ciegas y deterministas y acontecimientos arbitrarios. Ésta es la situación en nuestra época. Ésta es la gran crisis de la ciencia en nuestro tiempo, crisis que nos abre enormes posibilidades de comprender el futuro y, sobre todo, de entender el...

Reseña literaria de "Factor 4" por Ernst Ulrich von Weizsäcker, L. Hunter Lovins, Amory B. Lovins.

Reseña literaria de "La luz: el ayer, el hoy y el mañana" de F. Jaque Rechea y J. García Solé.

Hace referencia a "Historia y determinismo tecnológico" de Merrit Roe Smith y Leo Marx.

José Manuel Sánchez Ron Diccionario de la ciencia PlanetaBarcelona, 1996, 301 págs.El autor, catedrático de Historia de la Ciencia en la Universidad Autónoma de Madrid, es sobradamente conocido en los medios intelectuales y científicos de nuestro país. Nos encontramos ante una visión subjetiva del mundo de la ciencia. El propio José Manuel Sánchez lo confiesa en una introducción que constituye un modelo de autobiografía científica, género muy poco cultivado, por cierto, entre nosotros. El autor lo reconoce así: "Se trata de "construir", y ofrecer a aquéllos que la quieran leer, mi propia visión del mundo de la ciencia". Además, añade, "un diccionario de autor constituye un magnífico instrumento para semejante propósito. No se áene que responder de la elección de términos realizada; se sabe que ésta no es sino una excusa que sirve a los propósitos -o a los gustos- del autor".En todas sus páginas, el autor manifiesta su profundo humanismo, su preocupación por los problemas concretos y reales del hombre. "No acepto la idea de que la ciencia está por encima de nosotros mismos, que es un valor supremo, ante el que debemos abandonar cualquier otro tipo de consideración o justificación. Así, siempre que he podido, he buscado, para incluir en este diccionario, la dimensión moral y humana que surge en, o está asociada a, la ciencia".Todos los artículos, que constituyen definiciones de términos o sucintas biografías de autores, son muy sugerentes. Pero algunos lo son de una forma particular. Por ejemplo, el dedicado al reduccionismo. Aquí el autor se proclama un celoso defensor de la autonomía y la independencia de las ciencias: "La química es algo más que física aplicada; la biología más que química aplicada; la psicología más que biología práctica. Para que un físico teórico intente resolver desde su disciplina problemas de la química, tiene que recurrir a ideas, conceptos, e incluso fórmulas, que han surgido de la química, entendida ésta como una ciencia caracterizada por una historia, problemas y técnicas propias. Y cuando nos situamos en los niveles de la biología o de la psicología, estos rasgos no reduccionistas son aún más marcados".Entre los artículos dedicados a una personalidad científica, es particularmente notable el dedicado a Karl Popper, al que niega la calidad de científico. "No fue un científico, aunque en ocasiones pretendió -con escaso éxitoserlo, en los campos de la física cuántica y la biología evolutiva, sino un filósofo". Y continúa: "Si lo traigo a esta ensayística reunión es porque representa uno de los esfuerzos más notables y ambiciosos, aunque a la postre frustrados, que se han producido en nuestro siglo para acercar la ciencia a la reflexión filosófica".En estos momentos de acaloradas y, con frecuencia, ridiculas discusiones feministas, merece la pena reseñar el artículo dedicado a las mujeres y la ciencia. En primer lugar, nos proporciona una serie de datos muy poco conocidos. Por ejemplo, que "la disciplina en la que se encuentra un número mayor de mujeres es la astronomía". Así, entre 1650 y 1720, "las mujeres constituían alrededor del catorce...

John Brockman (ed.)
La tercera cultura
Más allá de la revolución
científica
Tusquets Editores
Barcelona, 1996, 391 págs.

El filósofo de la ciencia Thomas S. Kuhn no se contentó con inventar nociones como las de "ciencia normal" o "revolución científica"; impregnada por el sentido de la importancia del experimento propio de un científico y por la coherencia de un pensador, su propia obra -que ha significado una auténtica"revolución" en el modo "normal" de entender la ciencia- es el primer lugar en el que sus tesis se han verificado.

Sixto Ríos
Modelización
Alianza Universidad
Madrid, 1995, 330 págs.

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