Nos encontramos ante un libro de una gran originalidad. Lleva dos pró-logos. Uno, de Miguel de Guzmán. El otro, de Charles Percy Snow, físico británico, más conocido por sus obras literarias. El libro es muy breve. Consta de 29 apartados, notas o sugerencias. Está fechado en 1940, aunque la traducción española es de ahora.
Se trata de una serie de puntos de vista, en algunos casos muy originales, sobre la utilidad y la belleza de la Matemática. Así lo ve Miguel de Guzmán, cuando escribe que «esa belleza tiene un carácter de permanencia superior incluso a los principales logros más universalmente reconocidos de la creatividad humana».
Snow conoció personalmente a Hardy y ha escrito del mismo: «No era un gran genio, como lo eran Einstein o Rutherford. El decía, con su claridad habitual, que si esta palabra significaba algo no hacía referencia a él en absoluto. En su mejor momento, le oí afirmar, había sido por un corto periodo de tiempo el quinto mejor matemático puro del mundo». Trabajó con dos matemáticos: Littlewood, experto en la teoría analítica de los números, y Ramanujan, un autodidacta indio que descubrió o redescubrió un centenar de teoremas en diversas ramas de la Matemática. Sobresalía su capacidad «para convertir cualquier trabajo intelectual, mayor, menor o banal, en una obra de arte », ha escrito Snow, y añade que «cuando la Apología de un matemático se publicó por primera vez, Graham Greene escribió en una crítica que, junto con los cuadernos de Henry James, ésta era la mejor narración de lo que significaba ser un artista creativo».
Con mucha frecuencia, en ocasiones obsesivamente, el autor discurre sobre la utilidad de la Matemática. Así, afirma que «la cantidad de conocimientos matemáticos es imponente y sus aplicaciones prácticas, como puentes, máquinas de vapor y dinamos, se imponen en la mente más obtusa. La gente no necesita ser convencida de que hay algo en las matemáticas. Todo esto es muy reconfortante para los matemáticos, pero un genuino difícilmente estará contento con ello. Cualquier matemático genuino debe sentir que la razón de ser de las matemáticas no se apoya en estos logros, que la reputación popular de que gozan las matemáticas se basa principalmente en la ignorancia o la confusión, y que hay todavía espacio para una defensa más racional».
El autor dedica dos extensos apartados a definir y precisar los conceptos de «generalidad» y «profundidad». Sobre la «generalidad», se muestra muy exigente: «Algún grado de generalidad tiene que estar presente en cualquier teorema de alto nivel, pero demasiada lleva inevitablemente a la insulsez». Las diferencias entre las cosas «son tan interesantes como sus semejanzas».
En cuanto a la «profundidad», la distingue de la «dificultad». Pero este concepto de «profundidad» resulta difícilmente definible.
En definitiva, un libro interesante y, sobre todo, extraordinariamente sugerente. Requiere en el lector alguna formación matemática y una curiosidad por el conocimiento en general. Nos encontramos ante un relato brillante y cautivador, en el que la Matemática aparece no sólo como una ciencia, sino como mucho más.
